На всякий случай, сразу: да, мне нужен именно системный демон, у меня стоит почти-dedicated машина для воспроизведения звука.
Теперь по существу: если я делаю service pulseaudio start и сразу следом service pulseaudio stop, то обнаруживаю, что pulseaudio dead, but stale PID file exists. Тем не менее, ps aux | grep pulseaudio (а равно и список Zeroconf-ресурсов - у меня pulseaudio анонсирует себя по Zeroconf) показывает, что курилка жив и здравствует.
Причина: у работающего pulseaudio файл pid лежит в /var/run/pulse, тогда как в /etc/init.d/pulseaudio упоминается /var/lib/pulse/pid. Исправил в /etc/init.d/pulseaudio путь на верный, теперь service pulseaudio stop, service pulseaudio status и иже с ними отлично работают.