При первом запуске выдает ошибки:
libGL error: unable to load driver: r600_dri.so
libGL error: driver pointer missing
libGL error: failed to load driver: r600
libGL error: unable to load driver: swrast_dri.so
libGL error: failed to load driver: swrast

Устранить можно удалением конфликтных файлов как написано тут
http://forum.ubuntu.ru/index.php?topic=205249.msg2195346#msg2195346

Дальше клиент отказывается обновляться:
failed to load manifest from buffer.
Failed to load manifest
Error: Download failed: http error 503
Error: Steam needs to be online to update. Please confirm your network connection and try again.
Shutdown
Брандмауэр выключен, прокси не используется.

Система:
Linux host-251.localdomain 4.4.21-std-def-alt0.M80P.1 #1 SMP Mon Sep 19
08:54:36 UTC 2016 x86_64 GNU/Linux
KDE Plasma 5.7.4

Пакеты:
i586-steam-1.0.0.52-alt1
curl-7.50.1-alt1
i586-libcurl-7.50.1-alt1
i586-glibc-nss-2.23-alt3
i586-glibc-pthread-2.23-alt3
i586-libGL-12.0.3-alt1
i586-libnss-3.26.0-alt1