Обнаружил следующее. Если систему на systemd перевести на sysV, то NetworkManager будет нормально в ней работать. И чтоб поломать его, нужно постараться...

С текущей версией NetworkManager ситуация следующая. NetworkManager стартует, но к моменту запуска сеанса уже оказывается не запущен. Повторный запуск проблему решает. Странностей с etcnet нет. Т.е. nm-applet точно не при чём.

Добрался до regular-icewm. Что-то косячит при сборке.
Сегодня догадался посмотреть порядок запуска служб и оказалось
(не имеющие отношения к теме строки удалены):
ls /etc/rc5.d
...
S12NetworkManager
...
S31messagebus
S31network
...
Т.е. messagebus и network стартуют после NetworkManager.
Что-то им назначает S31, хотя:
grep chkconfig /etc/rc5.d/*
...
S12NetworkManager:# chkconfig: - 12 90
...
S31messagebus:# chkconfig:	345 10 92
S31network:# chkconfig: 345 10 90
...

Это мой самосбор, но в regular-icewm-20181107-x86_64.iso приоритет старта
messagebus и network тот-же, 31.

Ну тогда все понятно, про etcnet см. https://lists.altlinux.org/pipermail/sisyphus/2018-October/367199.html и далее.
С messagebus аналогично, думаю: нужно убрать зависимость на $syslog в инит-скрипте.

В messagebus исправлени, в network ошибка все еще существует, но для NM это не существенно.