На правильный компонент.
Предполагается, что выбирая Network Manager (native), вы собираетесь его настраивать через Network Manager.

В GUI GNOME операционки должна быть возможность руками прописать поисковой домен без заползания в Альтератор и ручного редактирования конфигов. Доработать надо по-человечески если это возможно. У вас с исошника (с коробки - c getalt) ставишь операционку и кнопки свернуть развернуть выключены в Gnome, если кто не знает или с винды на ваш p11 переходит - не слишком user-friendly. Сделайте так чтобы включено по-умолчанию было. Тоже самое с network manager, захожу в сетевые настройки а там всё неактивно, потыкал посмотрел - поискового домена нигде нет, дальше полез в альтератор - ставлю native ручную настройку - ничего редактировать не дает, сохранил перезапуск -толку ноль, выставил etcnet - все поля доступны из чего сделал вывод что проблема с native-network manager, дальше уже полез нужное мне значение прописывать в nmcli, потому как редактируемое в гуях решения я не нашёл. Я конечно может что-то не так делаю, но какой-либо графической утилиты где это было бы не заблокировано/неактивно я не увидел

Переключаете в NetworkManager(native), после чего всё делается в GUI (не в этом) средствами NetworkManager.

Так я про это же и говорю, у меня после переключения в гуи самого гнома нет просто строки поисковой домен. Может его в принципе нет в самом гноме? У предыдущих альтов MATE, там есть.

(In reply to Антон Мидюков from comment #3)
> Переключаете в NetworkManager(native), после чего всё делается в GUI (не в
> этом) средствами NetworkManager.
Только вот в g-s-d уже много лет (как минимум с момента, когда он приобрёл текущий внешний вид) нет возможности прописать NM-соединению search domains.

Пока что, если nmcli не годится, можно пользоваться вот этим gui:
  # apt-get install /usr/bin/nm-connection-editor

(In reply to BugsBunny from comment #0)
> Created attachment 19027 [details]
> Выход - костыль. Я могу все эти параметры дописывать в resolv.conf либо
> через nmcli сразу редактировать соединение, но зачем мне эти костыли когда
> есть GUI и он должен работать корректно, по крайне мере как было на старых
> версиях p9-p10.
Или открыть текстовый файл в /etc/NetworkManager/system-connections и вписать туда; см. man nm-settings, ключевое слово `dns-search`. Элементы списка разделяются `;`.

Спасибо за советы. Видимо так и  придётся юзать nmcli. А то что везде все неактивно возможно связано с этим
https://bugzilla.altlinux.org/39784

Но это уже не столь важно. Видимо доработка в gui search domain невозможна т.к это идёт от гнома.
Если с вашей стороны сделать ничего нельзя для улучшения/юзабилити можете закрывать баг. Нужную информацию я получил.

(Ответ для BugsBunny на комментарий #0)
> по крайне мере как было на старых версиях p9-p10.

В P10 аналогичное поведение, да и сама документация об этом говорит:

> В данном режиме управление настройками интерфейса передаётся NetworkManager и не зависит от файлов etcnet (в ЦУС настроить интерфейс будет нельзя). Управлять настройками можно через графический интерфейс (nm-applet) (см. NetworkManager). Файлы с настройками находятся в директории /etc/NetworkManager/system-connections.

При установке NetworkManager (native), пожалуйста, используйте графические средства (апллеты) настройки сети, предоставляемые DE (KDE / GNOME / XFCE).