При установке пакета на систему вместе с пакетами, зависящими от ffmpeg (например, gnome-video-trimmer или constrict), возникает файловый конфликт.

gnome-shell-extension-gsconnect зависит от файла /usr/bin/ffmpeg, который в Sisyphus предоставляют сразу два пакета: ffmpeg и ffmpeg8.1. APT выбирает ffmpeg8.1 для удовлетворения этой зависимости, даже если в транзакции уже присутствует актуальный ffmpeg. В результате APT пытается установить оба пакета одновременно, что приводит к ошибке:

file /usr/bin/ffmpeg conflicts between attempted installs of
ffmpeg8.1-2:8.1.2-alt3.x86_64 and ffmpeg-2:9.0.2-alt1.x86_64

Предлагаю заменить зависимость с /usr/bin/ffmpeg на пакет ffmpeg, чтобы исключить выбор параллельной ветки ffmpeg8.1 и использовать актуальную версию FFmpeg.