Оказывается, ztc сам ротирует логи. Столкнулся с тем, что лог из 664 zabbix:zabbix ztc.log заменился на 644 root:root (ztc.log.1 1M со старыми правами/владельцем). В этот момент сбор статистики (в данном случае только nginx-а, но подозреваю касается всего) остановился (отдаётся пустое значение). Ручной запуск nginx.py ping от непривилегированного пользователя давал EPERM. Если поправить права/владельца, сбор статистики начинается.
Похоже, local misconfiguration. Больше не повторялось.