Сервис exim не запускается, потому-что не может создать лог файл:

# systemctl start exim; systemctl status exim
Job for exim.service failed because the control process exited with error code.
See "systemctl status exim.service" and "journalctl -xe" for details.
● exim.service - SYSV: exim SMTP daemon
   Loaded: loaded (/etc/rc.d/init.d/exim; generated)
   Active: failed (Result: exit-code) since Tue 2020-06-23 17:04:35 MSK; 6ms ago
     Docs: man:systemd-sysv-generator(8)
  Process: 4082 ExecStart=/etc/rc.d/init.d/exim start (code=exited, status=1/FAILURE)

июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain systemd[1]: Starting SYSV: exim SMTP daemon...
июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain exim[4082]: 2020-06-23 17:04:35 Cannot open main log file "/var/log/exim/main.log": No such file or directory: euid=0 egid=0
июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain exim[4082]: 2020-06-23 17:04:35 Warning: purging the environment.
июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain exim[4082]:  Suggested action: use keep_environment.
июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain exim[4082]: 2020-06-23 17:04:35 Cannot open main log file "/var/log/exim/main.log": No such file or directory: euid=0 egid=0
июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain exim[4082]: exim: could not open panic log - aborting: see message(s) above
июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain systemd[1]: exim.service: Control process exited, code=exited, status=1/FAILURE
июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain systemd[1]: exim.service: Failed with result 'exit-code'.
июн 23 17:04:35 server-9-x86-64-office-20200623.localdomain systemd[1]: Failed to start SYSV: exim SMTP daemon.

Чтобы сервис запустился необходимо вручную создать файл и дать на него права пользователю mail:

# touch /var/log/exim/main.log
# chown mail:mail /var/log/exim/main.log

После этого сервис запускается успешно.